Balıkesir Sındırgı ilçe nüfusuna kayıtlı olan Hamza Dağ, 1 Mart 1980 tarihinde Manisa’nın Demirci ilçesinde doğdu.
1996 yılında Simav İmam Hatip Lisesi’nden mezun oldu. Lisans Eğitimini Dokuz Eylül Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nde 2000 yılında tamamladı.
AK Parti İzmir Vilayet Gençlik Kolları’nda sırasıyla, İdare Konseyi Üyeliği ve Seçim İşlerinden Sorumlu Vilayet Lider Yardımcılığı vazifelerinde bulunmuş, akabinde 3 Şubat 2008 tarihinde 3. Olağan Kongresi’nde, Vilayet Gençlik Kolları Lideri seçilmiştir.
2011 seçimleri ile birlikte 24. Devir İzmir Milletvekilliğine Seçilen Dağ, sırasıyla 25. 26. ve 27. devirlerde tekrardan İzmir Milletvekili seçilerek TBMM’de vazife almıştır. Bu periyotlarda İnsan Haklarını İnceleme Kurulu ile Plan ve Bütçe Kurulu üyeliği misyonlarında bulunmuştur.
2014 yılından itibaren AK Parti Merkez Karar İdare Şurası (MKYK) üyesi olan Hamza Dağ, 2014-2017 yılları ortasında Seçim İşleri Birimi’nde Lider Yardımcılığı misyonunu de yapmıştır.
2017-2021 tarihleri ortasında AR-GE’den sorumlu Genel Lider Yardımcılığı misyonunu sürdürmüştür.
24 Mart 2021’de yapılan 7. Olağan kongrede tekrar MKYK üyesi seçilen Hamza Dağ bu tarihten itibaren Tanıtım ve Medyadan sorumlu Genel Lider Yardımcılığı vazifesini yürütmektedir.
Hamza Dağ, evli ve 4 çocuk babasıdır.